Cara Menghitung Pengurangan Pecahan Campuran | Contoh Soal

Pengurangan pecahan campuran adalah salah satu materi matematika yang harus dikuasai oleh semua pelajar. Namun, tidak sedikit pula yang merasa kesulitan dalam memahami cara menghitung pengurangan pecahan campuran. Oleh karena itu, pada artikel ini, kami akan membahas langkah-langkah cara menghitung pengurangan pecahan campuran dengan mudah melalui contoh soal.

Anda akan belajar bagaimana melakukan pengurangan pecahan campuran menggunakan bilangan bulat, bilangan desimal, dan bilangan cacah serta bagaimana menyederhanakan pecahan dengan mudah. Dengan memahami konsep pengurangan pecahan campuran, diharapkan Anda dapat memecahkan soal matematika dengan lebih mudah dan cepat. Simak artikel ini dengan seksama untuk memperdalam pemahaman Anda tentang pengurangan pecahan campuran.

Pengertian Pecahan Campuran

Pecahan campuran adalah bentuk pecahan yang terdiri dari bilangan bulat dan pecahan biasa. Pecahan campuran juga dapat dituliskan dalam bentuk angka campuran. Angka campuran terdiri dari bilangan bulat dan pecahan biasa yang dipisahkan oleh tanda tambah (+) atau tanda kurang (-). Contoh pecahan campuran: 2 ½, -3 ⅔, 4 ¾.

Penjumlahan Pecahan Campuran

Untuk melakukan penjumlahan pecahan campuran, ikuti langkah-langkah berikut:

  1. Ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa. Caranya, kalikan bilangan bulat dengan penyebutnya, kemudian tambahkan pembilangnya. Misalnya, 2 3/5 dapat diubah menjadi (2 × 5 + 3) / 5 = 13/5.
  2. Jumlahkan dua pecahan biasa seperti biasa, yaitu dengan menambahkan pembilangnya jika penyebutnya sama. Jika penyebutnya berbeda, terlebih dahulu cari kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari kedua penyebut, lalu ubah kedua pecahan biasa menjadi pecahan dengan penyebut yang sama. Misalnya, 2/3 + 1/4 dapat dijumlahkan dengan cara mencari KPK dari 3 dan 4 (yaitu 12), lalu mengubah pecahan 2/3 dan 1/4 menjadi pecahan dengan penyebut 12.
  3. Ubah kembali hasil penjumlahan pecahan menjadi pecahan campuran jika diperlukan. Jika pembilangnya lebih besar dari penyebutnya, bagi pembilang dengan penyebut untuk mendapatkan bilangan bulat dan sisa pecahan biasa. Misalnya, 23/5 dapat dibagi menjadi 4 dan 3/5, sehingga 2 3/5 + 1 4/5 = 4 7/5.

Berikut contoh penjumlahan pecahan campuran:

Pecahan CampuranPecahan BiasaHasil PenjumlahanPecahan Campuran
2 3/513/53 4/51 3/5
1 1/56/52 3/5

Dalam contoh di atas, pecahan campuran 2 3/5 dan 1 1/5 diubah menjadi pecahan biasa 13/5 dan 6/5, kemudian dijumlahkan menjadi 19/5 yang kemudian diubah kembali menjadi pecahan campuran 3 4/5.

Rumus Pengurangan Pecahan Campuran

Setelah memahami cara menghitung pengurangan pecahan campuran dengan menggunakan bilangan bulat, bilangan desimal dan bilangan cacah, kita juga perlu mengetahui rumus pengurangan pecahan campuran. Rumus ini sangat berguna ketika kita ingin mengurangkan dua atau lebih pecahan campuran. Rumus pengurangan pecahan campuran dapat dituliskan sebagai berikut:

Pecahan campuran 1 – pecahan campuran 2 = pecahan campuran hasil pengurangan

Untuk memahami rumus pengurangan pecahan campuran lebih lanjut, kita perlu mengetahui cara melakukan penyederhanaan pecahan campuran. Penyederhanaan pecahan campuran dilakukan dengan cara merubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa, kemudian menyederhanakan pecahan biasa tersebut. Setelah pecahan campuran disederhanakan, baru dilakukan pengurangan pecahan biasa. Sebagai contoh, jika kita ingin mengurangkan 3 1/2 – 1 1/4, kita dapat melakukan langkah-langkah berikut:

LangkahKeterangan
1. Sederhanakan pecahan campuran3 1/2 = 7/2 dan 1 1/4 = 5/4
2. Kurangkan pecahan biasa7/2 – 5/4 = 9/4
3. HasilnyaHasil pengurangan pecahan campuran 3 1/2 – 1 1/4 = 9/4

Dari contoh di atas, kita dapat melihat bahwa dengan melakukan penyederhanaan pecahan campuran, kita dapat mengurangkan pecahan campuran dengan mudah menggunakan rumus pengurangan pecahan biasa.

Contoh Soal Pengurangan Pecahan Campuran

Berikut ini adalah beberapa contoh soal pengurangan pecahan campuran untuk memperjelas langkah-langkah yang telah dijelaskan pada bagian sebelumnya:

NoContoh SoalPenyelesaian
12 3/4 – 1 1/3Langkah 1: Mengubah angka campuran menjadi pecahan biasa.

2 3/4 = (2 x 4 + 3)/4 = 11/4

1 1/3 = (1 x 3 + 1)/3 = 4/3

Langkah 2: Menyederhanakan pecahan.

11/4 – 4/3 = (33/12 – 16/12)

Langkah 3: Menghitung hasil pengurangan.

(33/12 – 16/12) = 17/12

Langkah 4: Mengubah pecahan menjadi angka campuran.

17/12 = 1 5/12

Jadi, 2 3/4 – 1 1/3 = 1 5/12

25 7/8 – 2 1/2Langkah 1: Mengubah angka campuran menjadi pecahan biasa.

5 7/8 = (5 x 8 + 7)/8 = 47/8

2 1/2 = (2 x 2 + 1)/2 = 5/2

Langkah 2: Menyederhanakan pecahan.

47/8 – 5/2 = (47/8 – 20/8)

Langkah 3: Menghitung hasil pengurangan.

(47/8 – 20/8) = 27/8

Langkah 4: Mengubah pecahan menjadi angka campuran.

27/8 = 3 3/8

Jadi, 5 7/8 – 2 1/2 = 3 3/8

33 2/5 – 2.6Langkah 1: Mengubah angka campuran menjadi pecahan biasa.

3 2/5 = (3 x 5 + 2)/5 = 17/5

2.6 = 26/10 = 13/5

Langkah 2: Menyederhanakan pecahan.

17/5 – 13/5 = 4/5

Langkah 3: Menghitung hasil pengurangan.

4/5 = 0.8

Langkah 4: Mengubah pecahan menjadi bilangan desimal.

0.8

Jadi, 3 2/5 – 2.6 = 0.8

Cara Menghitung Pengurangan Pecahan Campuran dengan Bilangan Cacah

Langkah pertama dalam menghitung pengurangan pecahan campuran dengan bilangan cacah adalah dengan menuliskan angka campuran terlebih dahulu. Kemudian, ubah angka campuran tersebut menjadi pecahan campuran dengan cara mengalikan bilangan bulat dengan penyebutnya, dan menambahkan pembilangnya pada hasil kali tersebut.

Setelah itu, ubah pecahan campuran yang telah didapat menjadi pecahan biasa dengan cara mengalikan bilangan bulat dengan penyebutnya, dan menambahkan pembilangnya pada hasil kali tersebut.

Langkah selanjutnya adalah melakukan pengurangan antara pecahan-pcahan yang telah disederhanakan. Pertama, cari nilai persamaan denominatonya terlebih dahulu, kemudian kurangkan pembilangnya. Jika hasil pengurangan tersebut merupakan pecahan campuran, ubah kembali pecahan tersebut menjadi angka campuran untuk mempermudah dalam membaca jawabannya.

Cara Menghitung Pengurangan Pecahan Campuran dengan Bilangan Desimal

Untuk menghitung pengurangan pecahan campuran dengan bilangan desimal, langkah-langkah yang harus dilakukan hampir sama dengan menggunakan bilangan bulat atau angka campuran. Berikut adalah langkah-langkahnya:

  1. Konversi angka desimal dan pecahan campuran ke dalam bentuk pecahan biasa.
  2. Ubah penyebut pecahan agar memiliki nilai yang sama.
  3. Lakukan pengurangan pada penyebut dan hitung pembilangnya.
  4. Hasil yang didapatkan kemudian disederhanakan menjadi bentuk campuran jika diperlukan.

Berikut ini contoh soal pengurangan pecahan campuran dengan bilangan desimal:

NoSoalPenyelesaianJawaban
14 2/3 – 1.25Langkah 1:

4 2/3 = (4 x 3 + 2)/3 = 14/3

1.25 = 5/4

Langkah 2:

Penyebut yang sama adalah 12, sehingga 14/3 = 56/12 dan 5/4 = 45/12.

Langkah 3:

56/12 – 45/12 = 11/12.

Langkah 4:

11/12 = 0 11/12.

0 11/12
27 1/5 – 2.3Langkah 1:

7 1/5 = (7 x 5 + 1)/5 = 36/5.

2.3 = 23/10

Langkah 2:

Penyebut yang sama adalah 10, sehingga 36/5 = 72/10 dan 23/10 tetap 23/10.

Langkah 3:

72/10 – 23/10 = 49/10.

Langkah 4:

49/10 = 4 9/10.

4 9/10

Dari contoh soal di atas, dapat disimpulkan bahwa pengurangan pecahan campuran dengan bilangan desimal memerlukan konversi ke dalam bentuk pecahan biasa dan penyederhanaan pecahan yang tepat agar memudahkan perhitungan.

Kesimpulan

Setelah mempelajari langkah-langkah cara menghitung pengurangan pecahan campuran, Anda kini dapat dengan mudah mengurangi pecahan campuran menggunakan bilangan bulat, bilangan desimal, dan bilangan cacah. Penting untuk diingat bahwa dalam menghitung pengurangan pecahan campuran, kita harus mengubah angka campuran ke dalam bentuk pecahan biasa terlebih dahulu. Lalu, kurangkan pecahan-pecahan tersebut terlebih dahulu sebelum menambahkan dengan bilangan bulat (jika ada).

Jangan lupa bahwa setelah melakukan pengurangan, kita harus menyederhanakan pecahan, jika perlu. Dalam melakukan penyederhanaan, kita hanya perlu mencari faktor persekutuan terbesar dari pembilang dan penyebut pecahan dan membagi keduanya dengan faktor tersebut.

Kiat-kiat untuk Meningkatkan Kemampuan Menghitung Pecahan Campuran

Agar semakin terampil dalam menghitung pecahan campuran, cobalah untuk memperbanyak latihan dengan berbagai macam contoh soal. Mulailah dengan soal-soal yang lebih mudah terlebih dahulu, lalu perlahan-lahan tingkatkan kesulitan. Jangan lupa untuk selalu menyederhanakan pecahan setelah melakukan pengurangan.

Selain itu, Anda juga bisa memanfaatkan berbagai sumber belajar seperti buku, video tutorial, atau aplikasi pembelajaran matematika. Dengan memperbanyak latihan dan belajar secara konsisten, dijamin kemampuan Anda dalam menghitung pecahan campuran akan semakin meningkat!

Originally posted 2023-06-24 11:13:55.