Cara Menghitung Luas Segitiga ABC dengan Mudah

Pada artikel ini, kamu akan mempelajari cara menghitung luas segitiga ABC dengan menggunakan rumus yang sederhana. Luas segitiga adalah salah satu konsep matematika dasar yang sering dipelajari di sekolah. Dengan memahami rumus dan langkah-langkah cara menghitungnya, kamu dapat dengan mudah menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan luas segitiga.

Pengertian dan Rumus Luas Segitiga

Sebelum membahas cara menghitung luas segitiga ABC, kamu harus memahami pengertian dan rumus luas segitiga terlebih dahulu. Luas segitiga adalah ukuran luas atau ruang yang terdapat di dalam sebuah segitiga. Luas segitiga dapat dihitung dengan menggunakan rumus, yaitu L = 1/2 x a x t.

Pada rumus tersebut, L merupakan luas segitiga, a merupakan panjang alas, dan t merupakan tinggi segitiga. Rumus tersebut dapat digunakan pada semua jenis segitiga, baik segitiga sama sisi, segitiga sama kaki, maupun segitiga sembarang.

Langkah-Langkah Menghitung Luas Segitiga dengan Sisi ABC

Untuk menghitung luas segitiga ABC dengan menggunakan panjang sisi-sisi segitiga, kamu harus mengikuti beberapa langkah berikut:

  1. Hitunglah keliling segitiga ABC dengan menjumlahkan panjang sisi-sisinya. Misalnya, jika panjang sisi AB = 5 cm, sisi BC = 7 cm, dan sisi AC = 8 cm, maka keliling segitiga ABC adalah 5 + 7 + 8 = 20 cm.
  2. Bagi keliling segitiga dengan 2 untuk mendapatkan sisi tengah (s). Dalam contoh ini, sisi tengah (s) = 20/2 = 10 cm.
  3. Hitunglah tinggi segitiga (h) dengan menggunakan rumus Phytagoras. Dalam contoh ini, misalnya, panjang alas (a) = 8 cm dan sisi tengah (s) = 10 cm. Langkah-langkahnya adalah:
    • Kuadratkan panjang sisi AB untuk mendapatkan sisi AB^2 = 5^2 = 25 cm^2.
    • Kuadratkan panjang sisi AC untuk mendapatkan sisi AC^2 = 8^2 = 64 cm^2.
    • Jumlahkan kedua sisi tersebut untuk mendapatkan sisi AB^2 + AC^2 = 25 cm^2 + 64 cm^2 = 89 cm^2.
    • Kuadratkan sisi tengah (s) dan bagi dengan 4 untuk mendapatkan sisi tengah^2 / 4 = 10^2 / 4 = 25 cm^2.
    • Kurangkan hasil dari langkah 3 dengan hasil dari langkah 4 untuk mendapatkan sisi miring (m) = akar (89 – 25) = 6 cm.
    • Hitunglah tinggi (h) dengan menggunakan rumus luas segitiga = 1/2 x a x h. Dalam contoh ini, luas segitiga ABC = 1/2 x 8 cm x h. Jadi, tinggi (h) = 2 x luas segitiga ABC / a = 2 x (1/2 x s x h) / a = s x h / a = 10 cm x 6 cm / 8 cm = 7,5 cm.

Catatan: Jika panjang alas (a) dan panjang sisi-sisi lainnya berbeda, maka langkah-langkah di atas dapat diikuti dengan sedikit penyesuaian.

Contoh Soal Menghitung Luas Segitiga ABC

Setelah memahami langkah-langkah menghitung luas segitiga ABC dengan menggunakan sisi-sisi segitiga, yuk coba kita praktikkan dengan beberapa contoh soal berikut ini:

No.Sisi-sisi SegitigaJawaban
1a = 8 cm, b = 6 cm, c = 10 cm24 cm2
2a = 12 cm, b = 5 cm, c = 13 cm30 cm2
3a = 5 cm, b = 7 cm, c = 8 cm17.5 cm2
    1. Contoh Soal 1: Hitunglah luas segitiga dengan sisi-sisi 8 cm, 6 cm, dan 10 cm.

Jawaban:

Karena kita telah mengetahui sisi-sisi segitiga, maka kita dapat menghitung keliling segitiga terlebih dahulu dengan menjumlahkan ketiga sisi, sehingga:

Keliling segitiga = a + b + c

Keliling segitiga = 8 + 6 + 10 = 24 cm

Selanjutnya, kita dapat mencari setengah dari keliling segitiga untuk mendapatkan sisi tengah, sehingga:

Sisi tengah = 1/2 x (a + b + c)

Sisi tengah = 1/2 x 24 = 12 cm

Terakhir, kita dapat mencari tinggi segitiga dengan menggunakan rumus Phytagoras, seperti berikut:

Tinggi segitiga = √(c2 – (s/2)2)

Tinggi segitiga = √(102 – (12/2)2)

Tinggi segitiga = √(100 – 36)

Tinggi segitiga = √64

Tinggi segitiga = 8 cm

Sehingga,

Luas segitiga = 1/2 x a x t

Luas segitiga = 1/2 x 8 x 8

Luas segitiga = 32 cm2

 

    1. Contoh Soal 2: Hitunglah luas segitiga dengan sisi-sisi 12 cm, 5 cm, dan 13 cm.

Jawaban:

Kita sudah mengetahui sisi-sisi segitiga, sehingga kita dapat menghitung keliling segitiga terlebih dahulu, seperti berikut:

Keliling segitiga = a + b + c

Keliling segitiga = 12 + 5 + 13 = 30 cm

Selanjutnya, kita dapat mencari setengah dari keliling segitiga untuk mendapatkan sisi tengah, sehingga:

Sisi tengah = 1/2 x (a + b + c)

Sisi tengah = 1/2 x 30 = 15 cm

Terakhir, kita dapat mencari tinggi segitiga dengan menggunakan rumus Phytagoras, seperti berikut:

Tinggi segitiga = √(c2 – (s/2)2)

Tinggi segitiga = √(132 – (15/2)2)

Tinggi segitiga = √(169 – 56.25)

Tinggi segitiga = √112.75

Tinggi segitiga = 10.618 cm (pembulatan 3 angka belakang koma)

Sehingga,

Luas segitiga = 1/2 x a x t

Luas segitiga = 1/2 x 12 x 10.618

Luas segitiga = 63.708 cm2 (pembulatan 3 angka belakang koma)

 

    1. Contoh Soal 3: Hitunglah luas segitiga dengan sisi-sisi 5 cm, 7 cm, dan 8 cm.

Jawaban:

Kita sudah mengetahui sisi-sisi segitiga, sehingga kita dapat menghitung keliling segitiga terlebih dahulu, seperti berikut:

Keliling segitiga = a + b + c

Keliling segitiga = 5 + 7 + 8 = 20 cm

Selanjutnya, kita dapat mencari setengah dari keliling segitiga untuk mendapatkan sisi tengah, sehingga:

Sisi tengah = 1/2 x (a + b + c)

Sisi tengah = 1/2 x 20 = 10 cm

Terakhir, kita dapat mencari tinggi segitiga dengan menggunakan rumus Phytagoras, seperti berikut:

Tinggi segitiga = √(c2 – (s/2)2)

Tinggi segitiga = √(82 – (10/2)2)

Tinggi segitiga = √(64 – 25)

Tinggi segitiga = √39

Tinggi segitiga = 6.245 cm (pembulatan 3 angka belakang koma)

Sehingga,

Luas segitiga = 1/2 x a x t

Luas segitiga = 1/2 x 5 x 6.245

Luas segitiga = 15.612 cm2 (pembulatan 3 angka belakang koma)

Algoritma Menghitung Luas Segitiga ABC

Berikut adalah algoritma untuk menghitung luas segitiga ABC dengan menggunakan panjang sisi-sisi segitiga:

  1. Hitung keliling segitiga ABC dengan menjumlahkan panjang sisi-sisi AB, BC, dan AC.
  2. Bagi hasil jumlah keliling dengan 2 untuk mendapatkan sisi tengah.
  3. Gunakan rumus Phytagoras untuk mencari tinggi segitiga ABC. Dalam hal ini, tinggi merupakan garis yang tegak lurus dari sisi AB yang membentuk sudut dengan sisi AC.
  4. Setelah mengetahui nilai dari sisi tengah dan tinggi, maka luas segitiga ABC dapat dihitung dengan memasukkan nilai tersebut ke dalam rumus L = 1/2 x a x t.

Dengan mengikuti algoritma diatas, kamu dapat dengan mudah menghitung luas segitiga ABC dan menyelesaikan berbagai macam soal yang berkaitan dengan konsep matematika dasar ini.

Tips dan Trik untuk Menghitung Luas Segitiga dengan Mudah

Untuk membantu kamu menghitung luas segitiga dengan lebih mudah dan cepat, berikut adalah beberapa tips dan trik yang bisa kamu terapkan:

    1. Pahami rumus dan pengertian luas segitiga dengan baik

Sebelum menghitung luas segitiga, pastikan kamu sudah memahami rumus dan pengertian luas segitiga dengan baik. Dengan memahami rumus dan pengertian, kamu akan lebih mudah dalam menyelesaikan soal yang berkaitan dengan luas segitiga.

    1. Catat langkah-langkah menghitung luas segitiga

Agar tidak salah langkah saat menghitung luas segitiga, sebaiknya kamu mencatat langkah-langkahnya. Dengan mencatat langkah-langkah, kamu bisa lebih teratur dalam menghitung dan menghindari kesalahan.

    1. Gunakan gambar atau sketsa segitiga

Saat menghitung luas segitiga, kamu bisa menggunakan gambar atau sketsa segitiga untuk membantu memvisualisasikan soal. Dengan memvisualisasikan soal, kamu akan lebih mudah dalam menentukan panjang alas dan tinggi segitiga.

    1. Periksa kembali jawaban

Setelah menyelesaikan soal, sebaiknya kamu memeriksa kembali jawaban yang telah kamu dapatkan. Dengan memeriksa kembali, kamu bisa mengetahui apakah jawaban yang kamu dapatkan sudah benar atau masih perlu direvisi.

Dengan menerapkan tips dan trik di atas, diharapkan kamu bisa menghitung luas segitiga dengan lebih mudah dan cepat. Selain itu, jangan lupa untuk terus berlatih sehingga kamu semakin mahir dalam menghitung luas segitiga.

Kesimpulan

Dalam artikel ini, kamu telah mempelajari cara menghitung luas segitiga ABC dengan mudah menggunakan rumus yang sederhana. Kamu juga telah memahami pengertian dan rumus luas segitiga, serta langkah-langkah cara menghitungnya dengan menggunakan panjang sisi-sisi segitiga. Selain itu, kamu juga telah mempelajari algoritma dan tips serta trik yang dapat membantu kamu menghitung luas segitiga dengan lebih efektif.

Dengan berlatih secara rutin, kamu akan semakin mahir dalam menghitung luas segitiga dan matematika dasar lainnya. Jangan lupa untuk memperdalam pemahamanmu dengan membaca referensi yang telah disediakan atau dengan mencari referensi tambahan. Semoga artikel ini bermanfaat bagi kamu yang ingin belajar menghitung luas segitiga dengan mudah dan cepat.

Referensi

Berikut adalah beberapa referensi yang dapat membantu kamu memperdalam pemahaman mengenai cara menghitung luas segitiga:

JudulPenulisPenerbitTahun
Matematika DasarYohanes SuryaBintang Genius2010
Rumus MatematikaAlexander SuryaPT Elex Media Komputindo2015
Panduan Lengkap Matematika DasarSiti AisyahPT Gramedia Pustaka Utama2018

Jangan ragu untuk memanfaatkan referensi ini dalam memperdalam pemahamanmu mengenai cara menghitung luas segitiga. Dengan terus belajar dan berlatih, kamu akan semakin mahir dalam matematika dasar.

Originally posted 2023-06-26 13:28:03.