Menghitung Diameter Lingkaran jika Keliling 44 cm

Sebuah lingkaran adalah bentuk geometris yang sangat penting dalam matematika. Lingkaran memiliki karakteristik khusus yang membedakannya dari bentuk geometris lainnya, yaitu memiliki jari-jari dan diameter. Jari-jari adalah jarak dari titik pusat lingkaran ke tepi lingkaran, sedangkan diameter adalah jarak yang melintasi lingkaran dan melewati titik pusatnya.

Untuk mengukur ukuran lingkaran, salah satu cara yang umum digunakan adalah dengan mengukur kelilingnya. Keliling lingkaran adalah panjang garis lengkung yang membentuk lingkaran. Jika sebuah lingkaran mempunyai keliling 44 cm, bagaimana cara menghitung diameter lingkaran tersebut?

Rumus dan Hubungan Antara Keliling dan Diameter Lingkaran

Sebelum mempelajari cara menghitung diameter lingkaran ketika diketahui kelilingnya, Anda perlu memahami rumus dan hubungan antara keliling dan diameter lingkaran terlebih dahulu.

Rumus keliling lingkaran adalah:

RumusKeterangan
K = π × dK = keliling lingkaran, π (pi) = 22/7 atau 3,14, d = diameter lingkaran

Rumus diameter lingkaran adalah:

RumusKeterangan
d = K/πd = diameter lingkaran, K = keliling lingkaran, π (pi) = 22/7 atau 3,14

Dari rumus di atas, dapat diketahui bahwa keliling lingkaran dan diameter lingkaran saling berkaitan. Jika keliling lingkaran diketahui, maka diameter lingkaran dapat dihitung menggunakan rumus d = K/π. Sebaliknya, jika diameter lingkaran diketahui, maka keliling lingkaran dapat dihitung menggunakan rumus K = π × d.

Menghitung Panjang Diameter Lingkaran dari Kelilingnya

Untuk menghitung diameter lingkaran dari kelilingnya, kita perlu mengetahui rumus keliling dan hubungan antara keliling dan diameter lingkaran. Setelah itu, dapat dilakukan manipulasi rumus untuk mendapatkan rumus diameter yang diinginkan.

Rumus keliling lingkaran adalah:

Keliling lingkaran (K)=2πr

Dengan r adalah jari-jari lingkaran dan π atau pi merupakan konstanta matematika dengan nilai sekitar 3,14 atau 22/7.

Hubungan antara keliling dan diameter lingkaran adalah:

Keliling lingkaran (K)=πd

Dengan d adalah diameter lingkaran. Rumus ini dapat didapat dengan mengganti rumus keliling lingkaran dengan rumus diameter lingkaran. Dalam hal ini, kita dapat mendapatkan rumus diameter lingkaran, yakni:

Diameter lingkaran = Keliling lingkaran / π

Dengan rumus ini, kita dapat mencari diameter lingkaran dari keliling lingkaran yang diketahui. Berikut ini adalah langkah-langkahnya:

  1. Gunakan rumus keliling lingkaran untuk mencari jari-jari lingkaran. Kita dapat melakukan manipulasi rumus menjadi:
Jari-jari lingkaran (r)=Keliling lingkaran (K) / 2π
  1. Setelah mengetahui jari-jari, cari diameter lingkaran dengan mengalikan jari-jari dengan 2.
Diameter lingkaran (d)=2 x jari-jari lingkaran (r)

Selain cara ini, terdapat pula metode lain untuk menghitung diameter lingkaran dari kelilingnya, yakni rumus:

Diameter lingkaran = Keliling lingkaran / (2 x π)

Dalam hal ini, kita hanya perlu membagi keliling lingkaran dengan dua kali pi untuk mendapatkan diameter lingkaran.

Perbandingan Keliling dan Diameter Lingkaran

Perbandingan antara keliling dan diameter lingkaran adalah konsep penting dalam matematika. Untuk setiap lingkaran, perbandingan keliling dengan diameter selalu sama, dan disebut dengan konstanta pi (π), yang memiliki nilai 3,14 atau 22/7. Dengan menggunakan konstanta pi, kita dapat menyatakan hubungan antara keliling dan diameter dalam sebuah rumus.

Keliling Lingkaran (K)Diameter Lingkaran (D)Perbandingan K/DNilai Pi (π)
10 cm3,18 cm3,143,14 atau 22/7
20 cm6,37 cm3,14
30 cm9,55 cm3,14

Dari tabel di atas, kita dapat melihat bahwa perbandingan antara keliling dan diameter selalu sama, yaitu sekitar 3,14 atau 22/7. Oleh karena itu, jika kita mengetahui keliling lingkaran, kita dapat menghitung diameter dengan menggunakan rumus yang telah disebutkan sebelumnya. Begitu juga sebaliknya, jika kita mengetahui diameter lingkaran, kita dapat menghitung keliling lingkaran dengan menggunakan rumus yang sama.

Cara Menghitung Diameter Lingkaran Ketika Diketahui Kelilingnya

Untuk menghitung diameter lingkaran jika diketahui kelilingnya, terdapat suatu rumus matematika yang harus dipahami terlebih dahulu. Berikut adalah langkah-langkah yang dapat diikuti:

  1. Pertama-tama, gunakan rumus keliling lingkaran: Keliling lingkaran = π x diameter
  2. Selanjutnya, isolasi variabel diameter pada rumus tersebut agar didapatkan rumus diameter lingkaran: Diameter lingkaran = Keliling lingkaran / π
  3. Masukkan nilai keliling yang diberikan ke dalam rumus tersebut.
  4. Bagi nilai keliling dengan 3,14 atau π. Nilai konstanta π dapat dianggap 22/7 atau 3,14.
  5. Hasil bagi dari keliling dengan π akan menghasilkan nilai diameter lingkaran.

Berikut adalah contoh perhitungan untuk lebih memahami cara menghitung diameter ketika diketahui kelilingnya:

Keliling Lingkaran:44 cm
π (pi):3,14 atau 22/7
Diameter Lingkaran:?

Diketahui keliling lingkaran adalah 44 cm. Maka, dapat dilakukan perhitungan sebagai berikut:

Keliling lingkaran = π x diameter

44 = π x diameter

diameter = 44 / π

diameter = 44 / 3,14

diameter = 14 cm

Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 14 cm.

Contoh Perhitungan Menghitung Diameter Lingkaran

Berikut ini adalah beberapa contoh perhitungan menghitung diameter lingkaran jika kelilingnya diketahui:

Keliling LingkaranDiameter Lingkaran
44 cm14 cm
62.8 cm20 cm
94.2 cm30 cm

Dari tabel di atas, dapat dilihat bahwa ketika keliling lingkaran sebesar 44 cm, maka diameter lingkaran yang sesuai adalah 14 cm. Begitu juga dengan keliling lingkaran lainnya, dapat menghitung diameter dengan menggunakan rumus yang telah dijelaskan sebelumnya.

Perlu diingat bahwa rumus untuk menghitung diameter lingkaran hanya berlaku jika keliling lingkaran diketahui. Jika yang diketahui adalah luas lingkaran atau jari-jari lingkaran, maka rumus yang berbeda akan digunakan.

Dalam prakteknya, perhitungan ini sangat penting dalam berbagai bidang ilmu pengetahuan, teknologi dan matematika, terutama dalam perhitungan geometri benda-benda bulat seperti bola dan roda.

Kesimpulan

Dari artikel ini, dapat disimpulkan bahwa menghitung diameter ketika kelilingnya diketahui adalah sebuah konsep matematika yang penting. Untuk dapat melakukan perhitungan ini, dibutuhkan pemahaman yang baik mengenai rumus dan hubungan antara keliling dan diameter lingkaran.

Secara matematis, rumus keliling lingkaran adalah π x diameter, sedangkan rumus diameter lingkaran adalah 2 x jari-jari. Keduanya saling terkait melalui konstanta matematis π, yang merupakan perbandingan antara keliling dan diameter lingkaran.

Untuk menghitung diameter, langkah-langkah yang harus diikuti adalah dengan membagi keliling lingkaran dengan konstanta π, lalu membagi hasilnya dengan 2. Dalam artikel ini juga dicantumkan contoh perhitungan menghitung diameter untuk memudahkan pemahaman pembaca.

Dalam kesimpulannya, penting untuk memahami konsep ini karena dapat diterapkan dalam berbagai bidang, seperti matematika, fisika, dan teknik. Dengan menguasai cara menghitung diameter ketika kelilingnya diketahui, kita dapat memperluas kemampuan dan pengetahuan kita dalam berbagai aspek kehidupan.

Originally posted 2023-08-04 11:00:27.