Cara Menghitung Hasil Pembagian Pecahan dengan Mudah

Pada artikel ini, Anda akan mempelajari cara mudah menghitung hasil pembagian pecahan dengan langkah-langkah yang jelas dan sederhana. Menghitung pembagian pecahan mungkin terlihat rumit pada awalnya, tetapi dengan memahami sifat-sifat pembagian pecahan dan rumus yang benar, Anda akan dapat memecahkan masalah matematika yang lebih kompleks dengan mudah.

Artikel ini akan memberikan definisi dan rumus pembagian pecahan, serta langkah-langkah mudah untuk menghitung hasil pembagian pecahan. Artikel ini juga dilengkapi dengan contoh soal yang dapat membantu meningkatkan kemampuan matematika Anda. Mari kita mulai dengan mendefinisikan pembagian pecahan.

Definisi Pembagian Pecahan

Pembagian pecahan adalah operasi matematika yang digunakan untuk membagi bilangan pecahan. Pecahan tersebut terdiri dari pembilang dan penyebut yang dipisahkan oleh garis pecahan. Pembagian pecahan mempunyai sifat-sifat yang perlu diketahui sebelum melakukan perhitungan.

Contoh: 2/3 : 4/5

Dalam contoh di atas, pecahan pertama adalah 2/3 dan pecahan kedua adalah 4/5. Tanda “:” digunakan untuk menunjukkan operasi pembagian. Oleh karena itu, tujuan dari pembagian pecahan adalah untuk menentukan hasil dari operasi 2/3 : 4/5.

Rumus Pembagian Pecahan

Pembagian pecahan adalah operasi matematika yang sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Untuk menghitung hasil pembagian pecahan, Anda perlu memahami rumus yang digunakan.

Rumus pembagian pecahan adalah sebagai berikut:

Ketika membagi pecahan, ubah pecahan menjadi perkalian dengan membalikkan pecahan pembilang dan penyebut. Kemudian, kalikan pecahan pertama dengan pecahan kedua yang sudah dibalik.

Rumus
Contoha/b ÷ c/d = a/b x d/c
PenjelasanUntuk membagi pecahan a/b dengan pecahan c/d, ubah pecahan kedua menjadi pecahan yang dibalik: d/c. Kemudian, kalikan pecahan pertama dengan pecahan kedua yang sudah dibalik: a/b x d/c.

Anda dapat menggunakan rumus ini untuk menghitung hasil pembagian pecahan dengan lebih mudah. Selanjutnya, bagian selanjutnya akan membahas langkah-langkah untuk melakukan pembagian pecahan.

Langkah-Langkah Pembagian Pecahan

Berikut adalah langkah-langkah pembagian pecahan yang mudah dan sederhana:

  1. Ubah pecahan menjadi pecahan biasa, jika perlu.
  2. Ubah pembagian pecahan menjadi perkalian pecahan dengan kebalikan pembagi.
  3. Kali pecahan dengan kebalikan pembagi.
  4. Ubah pecahan hasil kali menjadi pecahan biasa, jika perlu.

Untuk lebih memahami langkah-langkah di atas, berikut adalah penjelasan dan contoh soal secara lebih detail:

Langkah 1: Ubah Pecahan menjadi Pecahan Biasa

Pada langkah ini, Anda perlu mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa, jika perlu, sebelum memulai perhitungan pembagian pecahan.

Contoh:

Misalnya, Anda ingin membagi 2 1/3 dengan 1/2. Ubah pecahan campuran 2 1/3 menjadi pecahan biasa terlebih dahulu. Caranya adalah sebagai berikut:

LangkahRumusPerhitunganHasil
Ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasaa + b/c = (a * c + b)/c2 * 3 + 1 = 77/3

Langkah 2: Ubah Pembagian Pecahan Menjadi Perkalian Pecahan

Berdasarkan sifat pembagian, Anda dapat mengubah pecahan menjadi perkalian dengan kebalikan pembagi. Dalam hal ini, kebalikan pembagi merupakan pembilang dan penyebut yang dibalik.

Contoh:

Mari kita lanjutkan contoh sebelumnya. Anda ingin membagi 2 1/3 dengan 1/2. Ubah pembagian pecahan tersebut menjadi perkalian pecahan dengan kebalikan pembagi, seperti berikut:

LangkahRumusPerhitunganHasil
Ubah pembagian pecahan menjadi perkalian pecahan dengan kebalikan pembagia/b ÷ c/d = a/b x d/c7/3 x 2/1 = 14/34 2/3

Langkah 3: Kali Pecahan dengan Kebalikan Pembagi

Kali pecahan dengan kebalikan pembagi yang telah dibalik pada langkah sebelumnya.

Contoh:

Lanjutkan contoh sebelumnya. Setelah Anda mengubah pembagian pecahan menjadi perkalian pecahan, langkah selanjutnya adalah melakukan perkalian. Kali pecahan 7/3 dengan kebalikan pembilang dan penyebut 1/2, seperti berikut:

LangkahRumusPerhitunganHasil
Kali pecahan dengan kebalikan pembagia/b x c/d = a*c/b*d7/3 x 2/1 = 14/34 2/3

Langkah 4: Ubah Pecahan Hasil Kali Menjadi Pecahan Biasa

Setelah melakukan perkalian pecahan pada langkah sebelumnya, pecahan hasil kali dapat diubah menjadi pecahan biasa, jika perlu.

Contoh:

Menggunakan contoh sebelumnya, Anda telah mengubah 2 1/3 menjadi pecahan biasa serta mengubah pembagian pecahan menjadi perkalian pecahan dengan kebalikan pembagi. Hasil perkalian pecahan tersebut adalah 4 2/3. Namun, jika Anda ingin mengubah hasil tersebut menjadi pecahan campuran, maka langkah selanjutnya adalah:

LangkahRumusPerhitunganHasil
Ubah pecahan hasil kali menjadi pecahan campurana + b/c = (a*c+b)/c(14 mod 3) / 3 = 2/34 2/3

Dengan memahami langkah-langkah di atas, Anda dapat menghitung hasil pembagian pecahan dengan mudah dan cepat.

Contoh Soal Pembagian Pecahan

Berikut ini adalah beberapa contoh soal pembagian pecahan:

No.SoalJawaban
1Bagi 2/3 dengan 5/6.2/3 : 5/6 = 4/5
2Bagi 3/4 dengan 1/2.3/4 : 1/2 = 3/2
3Bagi 4/5 dengan 2/3.4/5 : 2/3 = 12/10 = 6/5

Pada contoh soal nomor 1, 2, dan 3 di atas, dapat dilihat bahwa untuk menghitung hasil pembagian pecahan, kita dapat mengubahnya menjadi perkalian dengan membalik pecahan kedua dan mengalikan kedua pecahan. Kemudian, pecahan hasil pembagian dapat disederhanakan lagi jika diperlukan.

Melalui beberapa contoh soal di atas, diharapkan Anda dapat memahami cara menghitung pembagian pecahan dengan lebih baik dan dapat mempraktekkannya pada berbagai soal yang diberikan.

Pembagian Pecahan dengan Bilangan Bulat

Pada bagian ini, Anda akan belajar tentang cara menghitung pembagian pecahan dengan bilangan bulat. Anda akan mempelajari cara membagi pecahan dengan bilangan bulat dan memecahkan contoh soal terkait topik ini.

Sebelum memulai pembahasan, ingatlah bahwa bilangan bulat adalah bilangan yang tidak memiliki koma atau angka di belakang koma. Misalnya, 2 dan -5 adalah bilangan bulat, sedangkan 0,5 dan -3,75 adalah bukan bilangan bulat.

Untuk membagi pecahan dengan bilangan bulat, ikuti langkah-langkah berikut:

  1. Pecahan dikalikan dengan bilangan bulat yang ingin digunakan untuk membaginya.
  2. Hasil perkalian tersebut kemudian dibagi dengan penyebut pecahan awal.

Berikut adalah contoh soal dan pemecahannya:

Bagaimana cara membagi 3/4 dengan 2?

Langkah 1: 3/4 x 2 = 6/4

Langkah 2: 6/4 dibagi dengan penyebut pecahan awal, yaitu 4. Hasilnya adalah 6/16 atau dapat disederhanakan menjadi 3/8.

Jadi, 3/4 dibagi dengan 2 sama dengan 3/8.

Sekarang, mari kita lihat contoh soal yang sedikit lebih rumit:

Bagaimana cara membagi 2 1/2 dengan 1 1/4?

Langkah 1: Ubah kedua pecahan menjadi pecahan biasa. 2 1/2 sama dengan 5/2 dan 1 1/4 sama dengan 5/4.

Langkah 2: Ubah pecahan yang akan dibagi menjadi pecahan terbalik. 5/4 dibalik menjadi 4/5.

Langkah 3: Kalikan pecahan pertama dengan pecahan terbalik. 5/2 x 4/5 = 20/10 atau dapat disederhanakan menjadi 2.

Jadi, 2 1/2 dibagi dengan 1 1/4 sama dengan 2.

Pembagian Pecahan Campuran

Pada bagian ini, Anda akan mempelajari bagaimana cara menghitung pembagian pecahan campuran dengan mudah dan sederhana. Pembagian pecahan campuran dilakukan dengan membagi bilangan bulat pada pecahan campuran terlebih dahulu dan kemudian melakukan pembagian seperti pada pecahan biasa.

Berikut ini adalah langkah-langkah untuk menghitung pembagian pecahan campuran:

  1. Ubahlah pecahan campuran ke dalam pecahan biasa. Caranya dengan mengalikan bilangan bulat dengan penyebut pecahan dan menjumlahkan hasilnya dengan pembilang pecahan.
  2. Hitunglah hasil pembagian seperti biasa dengan membagi pembilang pecahan dengan penyebut pecahan.
  3. Ubah hasilnya menjadi pecahan campuran jika diperlukan. Caranya dengan membagi hasil bagi dengan penyebut pecahan dan menjumlahkan hasilnya dengan bilangan bulat.

Berikut adalah contoh soal pembagian pecahan campuran:

Sebuah kue basah dibagi menjadi 3/4 bagian untuk dijual di warung dan 1/6 lagi untuk dijual di pasar. Jika jumlah kue basah yang dijual di warung 12 buah, maka berapa jumlah kue basah yang dijual di pasar?

Langkah 1: Ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa.

Pecahan CampuranPecahan Biasa
3 3/415/4
1 1/67/6

Langkah 2: Hitung hasil pembagian.

12/15 x 4/1 = 16/5

Langkah 3: Ubah hasil menjadi pecahan campuran.

Hasil bagiPecahan biasaPecahan campuran
163 1/5

Jadi, jumlah kue basah yang dijual di pasar adalah 3 1/5 buah.

Pembagian Pecahan dalam Kehidupan Sehari-Hari

Pembagian pecahan bukan hanya digunakan dalam bidang matematika, tetapi juga dapat diterapkan dalam kehidupan sehari-hari. Berikut adalah beberapa contoh penggunaannya.

Pembagian Bahan Makanan

Pembagian bahan makanan seperti kue, roti, atau pizza sering dilakukan dengan menggunakan pecahan. Misalnya, jika ada lima orang yang ingin membagi sebuah pizza, maka dapat dibagi menjadi lima bagian yang sama besar atau sebagai pecahan.

Pembayaran Hutang

Pembagian pecahan juga dapat diterapkan dalam pembayaran hutang. Misalnya, jika seseorang berhutang sebesar Rp100.000 dan ingin membayar hutang itu dalam waktu 5 bulan, maka ia harus membayar Rp20.000 setiap bulannya sebagai pembagian pecahan.

Menghitung Persentase Diskon

Saat berbelanja, kita sering menemukan diskon dalam bentuk persentase. Dalam hal ini, pembagian pecahan dapat digunakan untuk menghitung berapa harga diskon yang harus dibayarkan. Misalnya, jika terdapat diskon sebesar 25%, maka harga diskon adalah ¼ atau 0,25 dari harga awal.

Bagi Hasil

Pembagian pecahan juga dapat dilakukan dalam pembagian hasil. Misalnya, jika dua orang berusaha untuk memperoleh penghasilan sebesar Rp50.000, mereka dapat membagi hasil tersebut menjadi dua bagian yang sama besar atau membaginya sebagai pecahan.

Dalam kehidupan sehari-hari, penggunaan pembagian pecahan sangatlah bermanfaat. Dengan memahami konsep dasarnya, kita dapat menggunakannya untuk memecahkan berbagai masalah yang sering kita hadapi.

Originally posted 2023-06-23 11:22:26.