Latihan Contoh Soal Notasi Sigma Kelas Sebelas – Soal & Pembahasan

Notasi sigma merupakan salah satu materi yang dipelajari dalam matematika kelas 11. Konsep notasi sigma sendiri merupakan suatu rangkaian penjumlahan dari suatu deret n bilangan. Contoh Soal Notasi Sigma Kelas Sebelas sering kali ditemukan dalam soal ujian dan tugas pelajaran matematika.

Untuk membantu siswa menghadapi ujian dan meningkatkan pemahaman mereka tentang notasi sigma dalam matematika, kami menyediakan kumpulan soal-soal notasi sigma kelas 11 beserta pembahasannya pada bagian ini. Kami juga menyediakan latihan soal notasi sigma kelas 11 agar pembaca dapat melatih diri mereka sendiri dalam memecahkan masalah yang melibatkan notasi sigma.

Dalam bagian ini, pembaca akan menemukan berbagai Contoh Soal Notasi Sigma Kelas Sebelas dengan tingkat kesulitan yang bervariasi. Pembaca juga akan memperoleh gambaran tentang strategi penyelesaian yang tepat dalam menangani soal-soal notasi sigma.

Kumpulan soal ini diharapkan dapat membantu siswa memahami konsep notasi sigma dengan lebih baik, serta meningkatkan kemampuan mereka dalam memecahkan masalah yang melibatkan notasi sigma.

Penyelesaian Soal Notasi Sigma Kelas 11

Berikut adalah penyelesaian dari beberapa Contoh Soal Notasi Sigma Kelas Sebelas:

NoSoalPembahasan
1Jika $\displaystyle\sum_{i=1}^{n} i^{2} = \dfrac{n(n+1)(2n+1)}{6}$, tentukan nilai dari $\displaystyle\sum_{i=1}^{4} i^{2}$.Substitusikan nilai $n=4$ pada rumus $\displaystyle\sum_{i=1}^{n} i^{2}$ sehingga didapatkan $\displaystyle\sum_{i=1}^{4} i^{2} = \dfrac{4(4+1)(2(4)+1)}{6} = \dfrac{140}{6} = 23 \frac{1}{3}$.
2Tentukan nilai dari $\displaystyle\sum_{i=1}^{10} (3i+1)$.Distribusikan notasi sigma sehingga didapatkan $\displaystyle\sum_{i=1}^{10} (3i+1) = \displaystyle\sum_{i=1}^{10} 3i + \displaystyle\sum_{i=1}^{10} 1$. Kemudian, gunakan rumus $\displaystyle\sum_{i=1}^{n} i = \dfrac{n(n+1)}{2}$ pada $\displaystyle\sum_{i=1}^{10} 3i$ dan $\displaystyle\sum_{i=1}^{10} 1$ sehingga diperoleh $\displaystyle\sum_{i=1}^{10} 3i = 3\cdot\dfrac{10\cdot (10+1)}{2} = 165$ dan $\displaystyle\sum_{i=1}^{10} 1 = 10$. Selanjutnya, tambahkan kedua hasil tersebut sehingga didapatkan $\displaystyle\sum_{i=1}^{10} (3i+1) = 165 + 10 = 175$.
3Jika $\displaystyle\sum_{i=1}^{n} 2^{i} = 1022$, tentukan nilai dari $n$.Gunakan rumus $\displaystyle\sum_{i=1}^{n} 2^{i} = 2^{n+1}-2$ pada $\displaystyle\sum_{i=1}^{n} 2^{i}$ sehingga diperoleh $2^{n+1}-2 = 1022$. Selanjutnya, tambahkan 2 pada kedua ruas sehingga didapatkan $2^{n+1} = 1024 = 2^{10}$. Artinya, $n+1 = 10$, sehingga nilai dari $n$ adalah 9.

Dengan memahami langkah-langkah penyelesaian di atas, diharapkan siswa menjadi lebih terampil dalam menyelesaikan soal-notasi sigma kelas 11.

Contoh Soal Logaritma Notasi Sigma Kelas 11

Berikut ini adalah beberapa contoh soal notasi sigma yang melibatkan logaritma untuk siswa kelas 11:

No.SoalJawaban
1Hitunglah nilai dari $ \sum\limits_{n=1}^{5}\log_{2}(n) $$ \sum\limits_{n=1}^{5}\log_{2}(n) = \log_{2}(1) + \log_{2}(2) + \log_{2}(3) + \log_{2}(4) + \log_{2}(5) = 0 + 1 + 1.585 + 2 + 2.322 = 7.907 $
2Hitunglah nilai dari $ \sum\limits_{n=1}^{4}\log_{10}(n+1) $$ \sum\limits_{n=1}^{4}\log_{10}(n+1) = \log_{10}(2) + \log_{10}(3) + \log_{10}(4) + \log_{10}(5) = 0.301 + 0.477 + 0.602 + 0.699 = 2.079 $
3Hitunglah nilai dari $ \sum\limits_{n=0}^{3}\log_{3}(n+1) $$ \sum\limits_{n=0}^{3}\log_{3}(n+1) = \log_{3}(1) + \log_{3}(2) + \log_{3}(3) + \log_{3}(4) = 0 + 0.631 + 1 + 1.262 = 2.894 $

Dengan mempelajari dan mempraktikkan contoh soal notasi sigma yang melibatkan logaritma ini, diharapkan siswa dapat lebih memahami aplikasi notasi sigma dan logaritma dalam matematika kelas 11.

Soal dan Jawaban Notasi Sigma Kelas 11

Bagian ini menyediakan bank soal notasi sigma kelas 11 beserta jawaban yang lengkap untuk membantu siswa meningkatkan pemahaman tentang notasi sigma dalam matematika. Soal-soal ini disusun dengan pertimbangan tingkat kesulitan yang sesuai dengan kurikulum kelas 11 dan beragam jenis soal untuk membantu memperkuat pemahaman siswa.

NoSoalJawaban
1Hitung nilai dari $\sum_{n=1}^{10}(4n-2)$180
2Jika $\sum_{i=1}^{k}5i=785$, tentukan nilai dari $k$.31
3Hitung nilai dari $\sum_{n=1}^{5}\frac{1}{3^n}$$\frac{364}{405}$
4Diketahui $\sum_{n=1}^{k}(2^n+3^n)=7671$. Tentukan nilai dari $k$.4

Berdasarkan contoh soal notasi sigma di atas, diharapkan siswa dapat lebih memahami konsep notasi sigma dan mampu mengaplikasikannya pada berbagai jenis soal matematika. Dengan memperbanyak latihan soal notasi sigma kelas 11, diharapkan siswa semakin siap menghadapi ujian dan berhasil meraih prestasi yang lebih baik.

Soal UN Notasi Sigma Kelas 11

Bagian ini akan memberikan contoh soal notasi sigma untuk ujian nasional (UN) kelas 11. Soal-soal ini dirancang untuk menguji pemahaman siswa tentang notasi sigma dan kemampuan mereka dalam menerapkannya untuk memecahkan masalah matematika yang lebih kompleks.

Berikut adalah beberapa contoh soal UN notasi sigma kelas 11 beserta pembahasannya:

NoSoalJawaban
1Jika $\displaystyle \sum_{n=1}^{5}(3n+1)$ = 45, maka tentukanlah nilai dari $\displaystyle \sum_{n=1}^{3}(3n+1)$19
2Hitunglah nilai dari $\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}\frac{4n}{3n^2 + 1}$Perhatikan bahwa $0
3Tentukanlah nilai dari $\displaystyle \sum_{n=0}^{10}\binom{10}{n}$1024

Semoga contoh soal UN notasi sigma kelas 11 di atas dapat membantu siswa dalam mempersiapkan diri menghadapi ujian nasional dan meningkatkan pemahaman mereka tentang notasi sigma dalam matematika.

Kesimpulan

Artikel ini telah membahas tentang Contoh Soal Notasi Sigma Kelas Sebelas beserta pembahasannya, penyelesaian soal, contoh soal notasi sigma yang melibatkan logaritma, bank soal notasi sigma kelas 11 beserta jawaban, dan contoh soal notasi sigma kelas 11 yang sesuai dengan format ujian nasional (UN). Latihan soal notasi sigma ini bertujuan untuk membantu siswa mempersiapkan diri menghadapi ujian dan meningkatkan pemahaman mereka tentang notasi sigma dalam matematika.

Dengan membaca artikel ini dan berlatih mengerjakan contoh soal notasi sigma kelas 11, diharapkan siswa dapat menguasai konsep notasi sigma dengan baik dan mampu memecahkan masalah yang melibatkan notasi sigma. Terus berlatih dan semoga sukses!