Latihan Contoh Soal Barisan Geometri Kelas Sebelas SMA

Bagian ini berisi latihan Contoh Soal Barisan Geometri Kelas Sebelas SMA. Soal-soal ini dirancang untuk membantu Anda memperkuat pemahaman tentang barisan geometri dan mempersiapkan diri menghadapi ujian matematika. Anda akan diberikan banyak contoh soal dan latihan tambahan yang dapat membantu meningkatkan kemampuan Anda dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan geometri.

Dalam latihan ini, Anda akan menemukan contoh soal dengan berbagai tingkat kesulitan, sehingga Anda dapat mengasah kemampuan pemecahan masalah secara bertahap. Selain itu, Anda juga dapat menemukan latihan soal tambahan untuk menguji pemahaman Anda tentang barisan geometri kelas 11. Anda dapat menggunakan latihan ini sebagai tugas matematika atau latihan mandiri untuk memperdalam pemahaman materi.

Dapatkan persiapan ujian matematika yang optimal dengan belajar melalui contoh soal barisan geometri kelas 11 dan menjawab latihan soal yang disediakan di sini. Yuk, mulai belajar sekarang!

Pengertian Barisan Geometri

Barisan geometri adalah rangkaian angka yang setiap sukunya didapatkan dengan mengalikan suku sebelumnya dengan bilangan tetap yang disebut dengan common ratio (r).

Contohnya adalah: 1, 2, 4, 8, 16, …, yang setiap sukunya ditemukan dengan mengalikan 2 dengan suku sebelumnya.

Ada dua jenis barisan geometri, yakni barisan geometri yang memiliki common ratio r dalam nilai positif dan barisan geometri dengan common ratio negatif. Pada barisan geometri dengan common ratio negatif, ketika common ratio ini dipangkatkan dengan nilai genap, maka hasilnya menjadi nilai positif. Sedangkan ketika common ratio ini dipangkatkan dengan nilai ganjil, maka hasilnya menjadi nilai negatif.

Dalam barisan geometri, setiap suku dapat dihitung dengan rumus umum sebagai berikut:

an = a1 x rn-1

di mana an adalah suku ke-n, a1 adalah suku pertama, dan r adalah common ratio.

Contoh Soal Barisan Geometri Kelas Sebelas

Berikut adalah beberapa Contoh Soal Barisan Geometri Kelas Sebelas yang dapat Anda gunakan untuk melatih kemampuan menyelesaikan masalah menggunakan konsep barisan geometri:

No.SoalJawaban
1Jika suku keempat suatu barisan geometri positif adalah 96 dan rasio dari barisan ini adalah 4, maka suku kedua dari barisan tersebut adalah…24
2Sebuah barisan geometri positif memiliki suku pertama 25 dan rasio 0,5. Tentukan suku keempat barisan geometri tersebut!3,125
3Sisanya dari barisan geometri positif berturut-turut adalah 2 dan 1/4. Jika suku ketiga dari barisan tersebut adalah 48, maka suku pertama dari barisan tersebut adalah…16

Latihan Contoh Soal Barisan Geometri Kelas Sebelas yang beragam tingkat kesulitan di atas dapat membantu Anda melatih kemampuan dalam menyelesaikan berbagai jenis masalah matematika dengan menggunakan konsep barisan geometri. Selamat berlatih!

Pembahasan Soal Barisan Geometri Kelas 11

Pada bagian ini, kita akan membahas secara mendetail soal-soal barisan geometri kelas 11 beserta jawaban dan langkah-langkah penyelesaiannya. Dalam pembahasan ini, akan dijelaskan cara-cara berpikir yang tepat untuk menyelesaikan tiap soal barisan geometri, sehingga Anda dapat memahami konsep tersebut dengan lebih baik.

Berikut adalah contoh soal dan pembahasan barisan geometri yang akan dibahas:

SoalJawabanPembahasan
Suatu barisan geometri memiliki suku pertama 3 dan rasio 2. Tentukan suku ke-5 pada barisan tersebut.48Kita dapat menggunakan rumus suku ke-n pada barisan geometri:

an = a1 * rn-1

Dalam soal ini, kita ingin mencari a5, sehingga:

a5 = 3 * 25-1

a5 = 3 * 24

a5 = 3 * 16

a5 = 48

Jadi, suku ke-5 pada barisan tersebut adalah 48.

Sebuah barisan geometri memiliki jumlah 15 suku pertamanya sama dengan 5115 dan jumlah 10 suku berikutnya sama dengan 3410. Tentukan suku pertama (a1) dan rasio (r) dari barisan tersebut.a1 = 3 dan r = 2Pertama-tama, kita dapat menggunakan rumus jumlah n suku pertama pada barisan geometri:

Sn = a1 * ((1 – rn) / (1 – r))

Kita tahu bahwa S15 = 5115 dan S25 – S15 = 3410. Maka:

5115 = a1 * ((1 – r15) / (1 – r))

3410 = a1 * ((r15 – r25) / (1 – r))

Dari sini, kita bisa mencari nilai a1 dan r, menggunakan persamaan di atas.

Setelah melakukan perhitungan, diperoleh nilai a1 = 3 dan r = 2. Jadi, suku pertama (a1) dari barisan tersebut adalah 3 dan rasio (r) adalah 2.

Dari pembahasan soal-soal barisan geometri di atas, dapat disimpulkan bahwa memahami konsep barisan geometri dengan baik sangat penting untuk menyelesaikan soal-soal matematika dengan efektif dan efisien.

Latihan Soal Barisan Geometri Kelas 11

Setelah mempelajari materi barisan geometri, penting untuk melatih pemahaman Anda melalui berbagai latihan soal. Latihan soal ini dapat digunakan sebagai tugas matematika atau latihan mandiri, dan mencakup berbagai tingkat kesulitan dan jenis soal.

Berikut ini beberapa contoh soal latihan barisan geometri kelas 11:

NoSoal
1Diketahui suku ke-4 suatu barisan geometri adalah 48 dan suku ke-8nya adalah 3.072. Tentukan suku pertama dan rasio barisan tersebut.
2Dalam sebuah barisan geometri, jumlah sepuluh suku pertama adalah 6.553,6 dan jumlah tiga suku pertamanya adalah 504. Tentukan suku pertama dan rasio barisan tersebut.
3Dalam sebuah barisan geometri, suku ke-7 adalah 324 dan rasio barisan adalah 2. Tentukan suku pertama dan jumlah sepuluh suku pertamanya.

Pembahasan dari masing-masing soal dapat Anda temukan pada bagian sebelumnya. Lakukan latihan soal barisan geometri ini secara rutin untuk meningkatkan pemahaman Anda tentang konsep tersebut.

Langkah Persiapan Ujian Matematika Kelas 11

Berikut adalah beberapa langkah yang dapat Anda lakukan untuk mempersiapkan diri dalam menghadapi ujian matematika kelas 11:

  • Pelajari dengan baik setiap materi yang diujikan
  • Latihan mengerjakan soal-soal matematika sesuai dengan materi yang telah dipelajari
  • Perbanyak waktu belajar dengan memanfaatkan waktu senggang
  • Buat catatan penting mengenai rumus-rumus dan teori yang penting
  • Berdiskusi dengan teman atau guru mengenai kesulitan-kesulitan yang dihadapi
  • Pastikan bahwa Anda sudah memahami soal sebelum menjawabnya
  • Latihan mengelola waktu agar dapat mengerjakan semua soal dalam batas waktu ujian

Dengan melakukan langkah-langkah tersebut, Anda akan lebih percaya diri dalam menghadapi ujian matematika kelas 11. Ingat, persiapan yang matang akan membawa hasil yang memuaskan. Semangat belajar!